베어링 이론과 실무(167, 공전/자전 속도 /4편)

NTN 기술 이론

1.2 베어링 운동

구름 베어링에서는 2개의 궤도륜(내륜과 외륜) 사이를 전동체(볼 또는 롤러)가 구름 운동을 한다.

내륜 또는 외륜이 회전을 할 때 전동체의 공전속도 및 자전속도는 기하학적으로 정의할 수 있다.

여기에서는 전동체는 미끄럼을 동반하지 않고 회전한다고 하여 계산한다.

또 공전에 의해 전동체에 가해지는 원심력과 원심력에 의한 궤적의 흔적도 정의해 보자.

1.2.1 전동체의 공전속도와 자전속도

베어링은 내륜(축)을 회전시켜 사용하는 경우와 외륜(하우징)을 회전시키는 경우가 있다.

여기서는 각각의 경우에서의 계산식을 산출함.

1) 내륜회전
　외륜을 고정하고, 내륜이 각속도ωi(rad/s)로 회전할 때 베어링 내부의 위치 관계를 그림 1.17에 나타낸다.

     그림 속 기호는 다음과 같다.
　　ωc : 전동체의 공전각속도 (rad/s)
　　βi : 전동체 자전각속도 (rad/s)
　　Ri, Re: 내륜, 외륜의 궤도면 반경 (mm)
　　Dw : 전동체경 (mm)
　　Dpw : 전동체 피치 지름 (mm)
　베어링 내륜이 ωi 회전했을 때, 베어링 내륜 궤도면과 전동체의 전동거리(파란색 선) 및 외륜과 전동체의
전동거리(적선부)는 동일해진다.

 

또한, 내륜 궤도면 부와  외륜 궤도면 거리도 동일하고, 그렇기 때문에 이하의 관계가 요구된다.

 

 

각속도를 회전속도로 변환하면, 

여기서       ni:내륜 회전 속도 (min-1)
　　　　　nci:전동체 공전속도 (min-1) nRi:전동체 자전속도 (min-1)

 

2) 외륜회전

　내륜 고정에서 외륜이 각속도 θe로 회전했을 때의 위치 관계를 그림 1.18에 나타낸다.
　그림 1.17과 다른 그림 속 기호는
　　➅c: 전동체 공전 각 속도
　　 βe: 전동체 자전 각 속도
   　외륜, 내륜의 회전 거리는
　　

　　
　내륜 회전의 경우와 동일하게 정리하면
　　
　　

 

 

　여기서     ne : 외륜 회전 속도 (min-1)
　　　　　 nce:전동체 공전속도 (min-1) nRe:전동체 자전속도 (min-1)

 

3)내외륜회전

　내외륜 회전의 경우는 1)과 2)의 합계가 된다.

전동체의 자전방향은 내륜회전과 외륜회전에서는 반대가 되므로 회전방향을 정이라고 하면 전동체 자전속도
　

　여기서 nc:전동체 공전속도 (min-1) nR:전동체 자전속도 (min-1)
　상기 계산에 이용하는 Dw/Dpw는 개략치로서 아래 식을 사용한다.
　　
　여기서 d: 베어링 내경 (mm)　　　D : 베어링 외경 (mm)
그림 1.18 외륜회전의 경우