베어링 내부 하중(172)

베어링은 축 또는 하우징을 통해 하중을 지지한다.

부하된 하중은 전동체를 통해 베어링 내외륜 궤도부에 힘이 전달되는데, 여기에서는 베어링 내부에서 어떤 하중이 발생하고, 전동체에 어떻게 부하가 작용하는지를 설명함.

1. 베어링 내 하중 분포

1.1 복합하중

접촉각α의 레이디얼 볼 베어링이 레이디얼 하중 Fr, 엑시얼 하중 Fa의 복합 하중을 받는 경우,

베어링 중심에서 레이디얼 방향으로 βr, 엑시얼 방향으로 βa 각각 이동.

그림 3.1, 그림 3.2에 이때의 상태를 나타낸다.

 

 

 

 

 

1.1: 하중 부하 상태도(경방향)   / 1.2 :  하중 부하 상태도(축방향)

 

두 상태도 모두 외륜은 고정되어 있는 것으로 생각함.

직경 방향 상태도(그림 1.1)에서는 아래에서 위쪽 방향으로 레이디얼 하중이 부하되어 있어 하중 부하 방향의 전동체에 최대 하중(최대 전동체 하중 Qmax)이 부하된다.

 

그 때의 탄성 변형량을 αr로 한다.

이때 임의의 각도 ψ에서의 전동체 하중을 Qψ라고 하면, 그 방향의 탄성 변형량은 αr cosψ가 된다.

또, 이때의 음직임의 상태를 레이디얼 방향의 부하 범위와 직경의 비율(Dψ/De)로 나타내고, 이를 부하율（ε）이라고 한다.

 

1) 궤도륜 접근량
축방향 상태도(그림 1.2)는 임의의 각도 위치 ➃에서의 축방향 상태를 나타낸 것으로 ,

 베어링 중심에 레이디얼 하중 Fr과 액시얼 하중 Fa가 부하되어 있다(여기서는 하중을 받는 하중 중심을 베어링
중심으로 한다). 

 

초기 베어링 중심을 O, 전동체와 내륜의 접점을 A라고 하면 베어링 중심 O와 접점 A는 엑시얼 하중에 의해 βa, 레이디얼 하중에 의해 βr cosí만 변위하고 O1, A1로 이동한다.

따라서 탄성변형에 의한 내륜과 외륜의 접근량 γα는 AA1의 접촉각 방향 성분이 되며, 아래 식으로 나타난다.
　　

궤도륜의 접근량:

 

δψ = δa sinα + δr cosα cosψ (1.1)

 

2) 부하율: ε
　부하율은 베어링 내부의 하중 분포를 생각하는데 매우 중요한 인자이다.

그림 1.3에 부하율과 부하범 둘레(부하를 받는 각도의 1/2: ψ1)의 관계를 나타낸다.

본 그림에서는 기준 원직경 = 1로 나타낸다.

 

부하율과 부하 범위